La luz del sol brilla en la fría mañana de invierno al comenzar su viaje hacia el retiro. La nieve cubre el suelo y el vapor de tu respiración se eleva delante de ti. Te acompaña Bertrand, tu terrier de Russell, que corre delante de ti saltando en la nieve. Persiguiendo a un ave, sube por una colina mientras lo llamas, pero está demasiado concentrado en la búsqueda para prestarte atención.

Persiguiéndolo torpemente, se encuentra una piedra de aspecto extraño que sobresale de una de las caras de roca. Su forma extraña llama la atención, al igual que su superficie relativamente lisa. Parece que hay runas talladas en su superficie, aunque no estás seguro, ya que no reconoces los símbolos ni conoces ninguna cultura antigua alfabetizada de la zona.

Decide dejar la piedra como la encontró, pero marca su ubicación y saca una libreta de su mochila para dibujar la piedra con sus símbolos. Bertrand, cansado de su persecución, se une a ti y comienza a cavar cerca, donde descubre lo que parece ser una pieza de metal envejecido, de nuevo con símbolos que no reconoces. Los símbolos difieren de los tallados en la roca, son más refinados y casi parecen ser numéricos.

Al mover suavemente más tierra, descubres una segunda pieza de metal torcido y agregas dibujos de estas piezas a tu cuaderno de dibujo, resistiendo la necesidad de llevar las piezas contigo. Después de hacer un boceto, continúas tu viaje hacia tu retiro. Al llegar, se comunica con la universidad local sobre su descubrimiento y los ayuda a localizar los artefactos al día siguiente.

Has venido al retiro para estudiar. Has traído varios libros de tu oficina, junto con un manuscrito sobre el tema de información compleja especificada. A medida que lee el manuscrito, comienza a aplicar las ideas a su descubrimiento en las colinas. ¿Qué podría haber creado las tallas?

Las tallas parecen sustentadas (hay muchas de ellas) y deliberadas, a diferencia de las arrugas creadas al dividir y picar superficies a lo largo de los años. No eres geólogo, pero tampoco eres ajeno a las superficies rocosas, ya que posees un modelo mental maduro de los tipos de patrones que pueden aparecer en las caras de las piedras. Los patrones son geométricos pero irregulares, complejos y sin ninguna repetición aparente, a diferencia de otras anomalías geológicas como la Calzada de los Gigantes de Irlanda.

Las runas eran probablemente tallas, hechas por personas en un pasado desconocido. ¿Podría calcular algunas estimaciones de la probabilidad de que una serie de runas como esta (o en cualquier otro sistema de símbolos) aparezca como un proceso del clima? Parece una tarea desafiante, pero las piezas de metal presentan quizás un desafío menos formidable, ya que está casi seguro de que representan números.

Se propuso descubrir si puede cuantificar su intuición de que las tallas son especiales, utilizando la herramienta de complejidad especificada.


Poco probable pero organizado estructuralmente

¿Qué es la complejidad especificada? Casi una década antes del descubrimiento de la estructura de la molécula de ADN, el físico Erwin Schrödinger predijo que el material hereditario debía almacenarse en lo que llamó un cristal aperiódico, estable pero sin repetición predecible, ya que la repetición predecible reduciría enormemente su capacidad de transporte de información (Schrödinger 1944).

A partir de los primeros principios, razonó que la vida necesitaría una molécula informativa que podría tomar un gran número de estados posibles sin un fuerte sesgo hacia un estado en particular (lo que hace que los estados individuales sean improbables), aunque necesitaba estabilidad estructural para contrarrestar las fuerzas del movimiento Browniano dentro de las células (lo que hace que la molécula coincida con una especificación funcional de organización estructural).

Esta combinación de objetos improbables que simultáneamente coinciden con una especificación funcional se conoció más tarde como complejidad especificada (Dembski 1998; Dembski 2001; Dembski 2002; Dembski 2005; Ewert, Dembski y Marks II 2012). La complejidad especificada se ha propuesto como una señal de diseño (Dembski 1998; Dembski 2001; Dembski 2002). Es poco probable que un objeto que exhibe una complejidad específica haya sido producido por el proceso probabilístico bajo el cual se está midiendo y también se especifique, coincidiendo con un patrón dado independientemente llamado especificación. Más precisamente, el grado en que un objeto cumple con un criterio definido independientemente de una manera que no lo hacen muchos es el grado en que se puede decir que se especifica el objeto.

Debido a que los objetos complejos típicamente contienen muchas partes, cada una de las cuales hace que la probabilidad general de que el objeto sea encontrado en esa condición sea menos probable, el aspecto de la improbabilidad se ha referido históricamente como la complejidad del objeto (aunque, la improbabilidad tal vez sería más adecuada). Por lo tanto, los objetos complejos especificados son aquellos que son poco probables y funcionalmente especificados, que a menudo tienen que cumplir umbrales mínimos en ambas categorías.


Cuantificando la sorpresa

La complejidad especificada nos permite medir qué tan sorprendentes son los resultados aleatorios, en referencia a algún modelo probabilístico. Pero hay otras formas de medir la sorpresa. En la célebre teoría de la información de Shannon (Shannon 1948), la improbabilidad sola se puede usar para medir la sorpresa de observar un resultado aleatorio particular, utilizando la cantidad de sorpresas, que es simplemente el logaritmo negativo (base 2) de la probabilidad de observar el resultado, a saber,

-log2p(x)


donde x es el resultado observado y p (x) es la probabilidad de observarlo bajo alguna distribución p. Los resultados improbables generan grandes valores de sorpresa, ya que, en cierto sentido, son inesperados.

Pero consideremos un caso donde todos los eventos en un conjunto de resultados posibles son igualmente muy poco probables. (Esto puede suceder cuando se tiene una cantidad extremadamente grande de resultados igualmente posibles, de modo que cada uno de ellos individualmente tiene una pequeña posibilidad de ocurrir).

En estas condiciones, preguntar «¿cuál es la probabilidad de que ocurra un suceso improbable?» Produce la respuesta un tanto paradójica de que está garantizado que ocurra! Debe ocurrir algún resultado, y dado que cada uno de ellos es improbable, se garantiza que ocurra un evento improbable (con gran sorpresa). Por lo tanto, la sorpresa no puede decirnos cuán probables somos de presenciar un resultado que nos sorprende.

Como ejemplo concreto, considere cualquier secuencia de cien lanzamientos de monedas generados al lanzar una moneda con dos caras distintas. Cada secuencia tiene una probabilidad igual de ocurrir, dando la misma sorpresa para cada secuencia posible. Por lo tanto, una secuencia de todas las caras tiene exactamente la misma sorpresa que una secuencia aleatoria de cien ceros y unos, aunque la primera sea seguramente más sorprendente que la última bajo un modelo de moneda con caras diferentes.

Necesitamos otra forma de capturar lo que significa que un resultado sea especial y sorprendente, una que nos permita decir que una secuencia de todas las caras generadas por una moneda es sorprendente, pero una secuencia de ceros y unos aleatoriamente mezcladas no lo es. La complejidad especificada proporciona un medio matemático para hacerlo, al combinar un término de sorpresa con un término de especificación, lo que nos permite determinar con precisión lo sorprendente que es presenciar un resultado de cien caras seguidas asumiendo una moneda con caras distintas.


Buceando en la complejidad especificada

¿Cómo la complejidad especificada nos permite hacer esto? Un artículo publicado recientemente en BIO-Complexity, “A Unified Model of Complex Specified Information” por el investigador de aprendizaje automático George D. Montañez, ofrece una perspectiva. Para obtener un resumen fácil de leer, consulte el artículo “ “BIO-Complexity Article Offers an Objective Method for Weighing Darwinian Explanations.” ”.

El papel, que es de naturaleza matemática, une varios modelos existentes de complejidad especificada e introduce una forma canónica para la cual los objetos que exhiben grandes valores de complejidad especificados son improbables (¡sorprendente!) Bajo cualquier distribución dada. Montañez se basa en mucho trabajo previo, desarrollando la equivalencia entre las pruebas de complejidad especificadas y las pruebas de hipótesis de valor p introducidas por A. Milosavljević (Milosavljević 1993; Milosavljević 1995) y más tarde William Dembski (Dembski 2005), y dando límites a la probabilidad de encontrar Grandes valores de complejidad especificados para modelos de complejidad especificados existentes.

El documento define nuevas variantes de modelo de complejidad canónicas especificadas, y brinda una receta para crear modelos de complejidad específicos utilizando las funciones de especificación de su elección. Establece un marco para razonar cuantitativamente acerca de lo que significa que un resultado probabilístico sea realmente sorprendente, y explora qué implicaciones tiene esto para la tecnología y para las explicaciones de los resultados observados.

Tendremos más que decir sobre este importante documento, que representa una frontera para la teoría del diseño inteligente. Manténganse al tanto.

Bibliografía

Dembski, William A. 1998. The Design Inference: Eliminating Chance Through Small Probabilities. Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511570643.

———. 2001. “Detecting Design by Eliminating Chance: A Response to Robin Collins.” Christian Scholar’s Review 30 (3): 343–58.

———. 2002. No Free Lunch: Why Specified Complexity Cannot Be Purchased Without Intelligence. Lanham: Rowman & Littlefield.

———. 2005. “Specification: The Pattern That Signifies Intelligence.” Philosophia Christi 7 (2): 299–343. https://doi.org/10.5840/pc20057230.

Ewert, Winston, William A Dembski, and Robert J Marks II. 2012. “Algorithmic Specified Complexity.” Engineering and Metaphysics. https://doi.org/10.33014/isbn.0975283863.7.

Milosavljević, Aleksandar. 1993. “Discovering Sequence Similarity by the Algorithmic Significance Method.” In ISMB, 284–91.

———. 1995. “Discovering Dependencies via Algorithmic Mutual Information: A Case Study in Dna Sequence Comparisons.” Machine Learning 21 (1-2): 35–50.

Schrödinger, Erwin. 1944. What Is Life? The Physical Aspect of the Living Cell and Mind. Cambridge: Cambridge University Press.

Shannon, Claude Elwood. 1948. “A Mathematical Theory of Communication.” Bell System Technical Journal 27 (3): 379–423.

Crédito de la foto: una piedra tallada con runas antiguas, por Lindy Buckley, a través de Flickr (recortada)

Artículo publicado originalmente en inglés por Evolution News