El patrón de las hojas y flores en las plantas, llamado filotaxis, ha atraído a los científicos durante mucho tiempo y también los ha confundido. ¿Cómo se forman los patrones? Muchos patrones obedecen a las reglas matemáticas basadas en la secuencia de Fibonacci (Fn = Fn-1 + Fn-2, …), que está relacionada con la «Relación de oro» que el ojo humano encuentra agradable.

¿Cómo logra una planta sin ojos o sin cerebro lograr semejante belleza y precisión, orientando las hojas según número áureo Fi (137.5 grados)? Los patrones más simples incluyen opuestos (hojas en lados opuestos del tallo), alternos (hojas que se alternan en ángulos de 90 grados), verticilado (dispuestos alrededor de un círculo de sección transversal) y otros. Las mismas preguntas surgen para todos ellos: ¿cómo se logran estos patrones a nivel molecular como consecuencia de los genes?

Las razones funcionales de los patrones no son difíciles de imaginar; La filotaxis permite que la luz solar alcance más hojas, incluidas las inferiores. Las espirales de Fibonacci proporcionan el mejor empaque para que la luz óptima alcance el máximo número de hojas. Los beneficios para la planta, sin embargo, no son causales; no pueden conducir la planta para crear espirales matemáticos. Presumiblemente, los patrones aleatorios podrían funcionar igual de bien.

Modelando la realidad

La investigación para explicar la filotaxis ha seguido dos enfoques. Uno es empírico, observando niveles de hormonas vegetales a lo largo del crecimiento de las hojas. El otro enfoque es matemático, creando modelos que recrean todos los patrones dadas las entradas correctas para el menor número de parámetros. Los científicos japoneses de la Universidad de Tokio mejoraron recientemente el modelo matemático líder.

La disposición de las hojas se ha modelado matemáticamente desde 1996 usando una ecuación conocida como DC2 (Douady y Couder 2). La ecuación puede generar muchos, pero no todos, los patrones de disposición de las hojas observados en la naturaleza al cambiar el valor de diferentes variables de la fisiología de la planta, como las relaciones entre diferentes órganos de la planta o la fuerza de las señales químicas dentro de la planta. [Énfasis añadido.]

El modelo DC2 asumió una interacción entre un promotor de crecimiento y un inhibidor de crecimiento. Al especificar una regla de que el inhibidor actúa para restringir la formación de nuevas yemas foliares, llamadas primordios, cerca de una existente, y además de especificar que el efecto del inhibidor disminuye con la distancia, DC2 podría recrear muchos patrones de silota de silicio. Sin embargo, no tuvo en cuenta el predominio de las espirales de Fibonacci, y no pudo dar cuenta de un patrón peculiar que organiza las hojas alrededor del tallo desde un inicio a 0 grados, luego (moviéndose hacia arriba) 90 grados, luego 270 grados, luego 180 grados. Este patrón, llamado «orixate» después del arbusto japonés Orixa japonica, es compartido por al menos cuatro plantas no relacionadas.

Al extender el modelo DC2, su nuevo modelo EDC2 (DC2 ampliado) recrea estas observaciones. El nuevo factor varía la fuerza del inbitor con la edad.

“Cambiamos este supuesto fundamental: el poder inhibitorio no es constante, sino que cambia con la edad. «Probamos el aumento del poder inhibitorio tanto en aumento como en disminución con mayor edad y vimos que el patrón peculiar de orixato se calculó cuando las hojas más viejas tenían un efecto inhibidor más fuerte», dijo Sugiyama.

Las animaciones muestran el efecto. A medida que las entradas numéricas varían, el modelo genera áreas de color en expansión que imitan los patrones filotácticos. El rojo y el rosa indican las áreas que promueven el crecimiento, y el azul indica las áreas que inhiben el crecimiento. ¡Presto! El modelo se ajusta a la mayoría de las observaciones. Vuelve a crear el patrón orixate. Genera más espirales de Fibonacci que el modelo anterior. También genera algunos de los patrones espigados y menos familiares, como el díptico y el tricusado.

“Hay otros patrones de arreglos de hojas muy inusuales que aún no están explicados por nuestra nueva fórmula. «Ahora estamos tratando de diseñar un nuevo concepto que pueda explicar todos los patrones conocidos de disposición de hojas, no solo casi todos los patrones», dijo Sugiyama.

Reificando el modelo

Por gratificante que sea este logro, es solo un modelo. Si el modelo representa algo real en la naturaleza, ¿cómo funciona el proceso que varía con el tiempo del promotor-inhibidor a nivel molecular? A primera vista, debe ajustarse a un proceso de tiempo y movimiento.

Los botánicos han sabido por mucho tiempo de un importante promotor de crecimiento en plantas llamadas auxina. Dondequiera que se concentra la auxina, suceden cosas. Imagina la punta de una planta en crecimiento, llamada el meristema de brotes. Auxina se mueve hacia arriba, creando un gradiente de concentración. Junto con esto, como se describe en un artículo anterior, una proteína llamada PIN1 orienta donde la auxina debe converger en un lado para iniciar un primordio. Esto se convierte en el punto de partida para el patrón.

La inhibición resulta de que la auxina se agota de las células circundantes, lo que evita la formación de otros primordios cercanos. Un «campo inhibitorio» se forma alrededor del primordio, disminuyendo con la distancia. Imagine un temporizador que da inicio. A medida que la auxina continúa ascendiendo el meristema, la inhibición será más fuerte cerca del último primordio. Comienza un ciclo de retroalimentación: cuanto más fuerte es la inhibición, más auxina se concentrará en otros lugares. Cuando la inhibición cae por debajo de un umbral, el temporizador se apaga, y el próximo primordio comenzará en ángulo con el anterior. «Los primordios se alejan del centro del vértice de los brotes», explican, «con una velocidad radial de V (r) que es proporcional a la distancia radial r debido al crecimiento exponencial del vértice de los brotes».

El viejo modelo DC2 explicaba eso. El nuevo modelo EDC2 agrega variación de tiempo a la inhibición, lo que proporciona un ajuste más cercano a los patrones en plantas reales.

¿Ya está calentando?

Es emocionante para la ciencia ver que un modelo se acerca a las observaciones empíricas. Cuando ayuda a resolver un rompecabezas misterioso desde hace mucho tiempo, como la filotaxis, y lo explica de acuerdo con reglas matemáticas simples, es aún más emocionante. Pero en un sentido real, este equipo ha hecho las cosas más complicadas. Ahora, los biólogos y genetistas moleculares deben tener en cuenta los genes y los factores epigenéticos que pueden variar el efecto inhibitorio de los gradientes de auxina a lo largo del tiempo.

Hay otras razones para retrasar la celebración. ¿Cómo llega la biología de una cadena de letras de ADN a un ciclo de retroalimentación dinámico y dependiente del tiempo? ¿Funciona el modelo para los girasoles, que son radiales en lugar de lineales? ¿Por qué sigue apareciendo el ángulo dorado de 137.5 grados? ¿Y por qué los humanos lo encuentran hermoso? En cierto sentido, las preguntas más importantes acerca de las espirales de Fibonacci en las plantas aún permanecen sin respuesta.

Como suele ocurrir en la investigación científica, los autores de este modelo se dan cuenta de que el trabajo no está terminado.

La investigación futura de las propiedades reguladoras del transporte polar de auxina durante el desarrollo de primordio proporcionaría pistas con respecto a los mecanismos moleculares subyacentes al presunto aumento dependiente de la edad en el poder inhibitorio primordial y contribuiría a comprender la variación y la limitación de los patrones filotácticos.

En resumen, nuestra comprensión de la filotaxis en este punto sigue siendo bastante limitada.

Y ahora esto

Uno de los enigmas sobre los patrones biológicos es por qué la espiral de Fibonacci aparece en tantos organismos no relacionados, como en conchas de mar y caracoles, así como en plantas. Otro caso recientemente salió a la luz, publicado por Springer en la publicación: «Las fibras de colágeno crecen como un girasol».

Por supuesto, las diminutas fibras de colágeno también se acomodan en patrones de Fibonacci. Estos son al menos un orden de magnitud más pequeños que los de los tallos de las plantas, ya que involucran muchas células y las proteínas de colágeno se forman dentro de las células de los cuerpos animales. La razón para el patrón, también, es diferente: no tiene nada que ver con que la luz solar alcance las hojas inferiores. «Los ensamblajes en forma de cable de largas moléculas biológicas se combinan para formar tejidos tan variados como la piel, las córneas, los tendones o los huesos», dice la noticia.

Los tejidos conectivos son estructuras jerárquicas que experimentan varias fases de asociación y producen organizaciones de fibrillas adaptadas a diversas funciones dentro de los organismos vivos. En este estudio, el paso de asociación espontánea bajo escrutinio es único porque el diámetro de la fibra permanece constante durante su crecimiento, mientras que el final del crecimiento manifiesta un perfil parabólico característico. Después de estudiar varios modelos posibles, los investigadores concluyeron que la explicación más probable es que las fibras se extienden desde el eje de la fibra, a lo largo de un tallo, similar a cómo crecen los flósculos de un girasol.

Los autores señalan que la filotaxis, o el crecimiento de las hojas, asegura el mejor empaquetamiento posible en contextos de simetría circular, como es el caso de las densas fibras de colágeno. «Sin embargo, debido a la complejidad del material, se necesitan estudios experimentales apropiados, junto con las instrucciones sugeridas por el propio modelo, para establecerlo con firmeza«, dice Jean Charvolin, coautor del estudio.

Los darwinianos piensan que las plantas divergieron mucho, mucho antes de que estos patrones de Fibonacci pudieran haber evolucionado en los animales. ¿No es este un caso de evolución convergente al extremo? ¿Puede el modelo EDC2 dar cuenta de esto?

La universalidad de la elegancia matemática en tantos fenómenos diversos presenta un grave desafío para cualquier teoría del azar ciego. Es hora de dar voz a quienes perciben un propósito subyacente en el mundo que nos rodea.

Foto: Stan Shebs [GFDL, CC BY-SA 3.0 or CC BY-SA 2.5], via Wikimedia Commons.

Artículo publicado originalmente en inglés por Evolution News